Rezolvați 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Evaluați

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Scădeți 2 din 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Reduceți fracția \frac{18}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Calculați derivata în funcție de s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$