Rezolvați 18/5(x+2)(x-1)(x-3)^2

$$\frac { 18 } { 5 } ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{18\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{18}{5}\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{18}{5} cu x+2.

$$\left(\frac{18}{5}x+\frac{36}{5}\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{18}{5}x+\frac{36}{5} cu x-1 și a combina termenii similari.

$$\left(\frac{18}{5}x^{2}+\frac{18}{5}x-\frac{36}{5}\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{18}{5}x^{2}+\frac{18}{5}x-\frac{36}{5} cu x^{2}-6x+9 și a combina termenii similari.

$$\frac{18}{5}x^{4}-18x^{3}+\frac{18}{5}x^{2}+\frac{378}{5}x-\frac{324}{5}$$

Extindere

$$\frac{18x^{4}}{5}-18x^{3}+\frac{18x^{2}}{5}+\frac{378x}{5}-\frac{324}{5}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{18}{5}\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{18}{5} cu x+2.

$$\left(\frac{18}{5}x+\frac{36}{5}\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{18}{5}x+\frac{36}{5} cu x-1 și a combina termenii similari.

$$\left(\frac{18}{5}x^{2}+\frac{18}{5}x-\frac{36}{5}\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{18}{5}x^{2}+\frac{18}{5}x-\frac{36}{5} cu x^{2}-6x+9 și a combina termenii similari.

$$\frac{18}{5}x^{4}-18x^{3}+\frac{18}{5}x^{2}+\frac{378}{5}x-\frac{324}{5}$$