Rezolvați 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Evaluați

$$\frac{12}{x}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{16x^{2}}{7} la \frac{4x^{3}}{21} înmulțind pe \frac{16x^{2}}{7} cu reciproca lui \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 4\times 7x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{12}{x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți \frac{16x^{2}}{7} la \frac{4x^{3}}{21} înmulțind pe \frac{16x^{2}}{7} cu reciproca lui \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Reduceți prin eliminare 4\times 7x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$-12x^{-2}$$