Rezolvați 16-25x^2/3x+ydiv4x-5x^2/9x^2-y

$$\frac { 16 - 25 x ^ { 2 } } { 3 x + y } \div \frac { 4 x - 5 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - y }$$

Evaluați

$$\frac{\left(5x+4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(3x+y\right)}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{16-25x^{2}}{3x+y} la \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y} înmulțind pe \frac{16-25x^{2}}{3x+y} cu reciproca lui \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y}.

$$\frac{\left(16-25x^{2}\right)\left(9x^{2}-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(4x-5x^{2}\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(-5x-4\right)\left(5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -4+5x.

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(-5x+4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Reduceți prin eliminare -5x+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(3x+y\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{45x^{3}+36x^{2}-5xy-4y}{3x^{2}+xy}$$

Extindere

$$\frac{45x^{3}+36x^{2}-5xy-4y}{x\left(3x+y\right)}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{16-25x^{2}}{3x+y} la \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y} înmulțind pe \frac{16-25x^{2}}{3x+y} cu reciproca lui \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y}.

$$\frac{\left(16-25x^{2}\right)\left(9x^{2}-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(4x-5x^{2}\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(-5x-4\right)\left(5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -4+5x.

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(-5x+4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Reduceți prin eliminare -5x+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(3x+y\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{45x^{3}+36x^{2}-5xy-4y}{3x^{2}+xy}$$