Rezolvați 16/4a-a^2-4/a

$$\frac { 16 } { 4 a - a ^ { 2 } } - \frac { 4 } { a }$$

Evaluați

$$\frac{4}{4-a}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori 4a-a^{2}.

$$\frac{16}{a\left(-a+4\right)}-\frac{4}{a}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a\left(-a+4\right) și a este a\left(-a+4\right). Înmulțiți \frac{4}{a} cu \frac{-a+4}{-a+4}.

$$\frac{16}{a\left(-a+4\right)}-\frac{4\left(-a+4\right)}{a\left(-a+4\right)}$$

Deoarece \frac{16}{a\left(-a+4\right)} și \frac{4\left(-a+4\right)}{a\left(-a+4\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{16-4\left(-a+4\right)}{a\left(-a+4\right)}$$

Faceți înmulțiri în 16-4\left(-a+4\right).

$$\frac{16+4a-16}{a\left(-a+4\right)}$$

Combinați termeni similari în 16+4a-16.

$$\frac{4a}{a\left(-a+4\right)}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4}{-a+4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{4}{4-a}$$