Rezolvați 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Evaluați

$$5yx^{3}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Împărțiți 15 la 3.

$$5x^{3}y$$

Calculați derivata în funcție de x

$$15yx^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$15yx^{2}$$