Rezolvați frac{15a^{3}b^2c}{12a^2b^2c^2}=

$$\frac { 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c } { 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } =$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{5}{4c}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15cb^{2}}{12b^{2}c^{2}}a^{3-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{4c}a^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4c}a^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{5}{4c}a^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4c}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{5}{4c}$$

Evaluați

$$\frac{5a}{4c}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3ca^{2}b^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5a}{4c}$$