Rezolvați 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Evaluați

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Deoarece \frac{1}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Scădeți 4 din 1 pentru a obține -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Exprimați 15\left(-\frac{3}{4}\right) ca fracție unică.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Înmulțiți 15 cu -3 pentru a obține -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Fracția \frac{-45}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{45}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Deoarece \frac{2}{3} și \frac{3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Scădeți 3 din 2 pentru a obține -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Împărțiți -\frac{45}{4} la -\frac{1}{3} înmulțind pe -\frac{45}{4} cu reciproca lui -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Exprimați -\frac{45}{4}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Înmulțiți -45 cu -3 pentru a obține 135.

$$\frac{135}{4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$