Rezolvați 15/x+9x-7/x+2=9

$$\frac { 15 } { x } + \frac { 9 x - 7 } { x + 2 } = 9$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -2,0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(x+2\right), cel mai mic multiplu comun al x,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 15+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu 15.

$$15x+30+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 9x-7.

$$15x+30+9x^{2}-7x=9x\left(x+2\right)$$

Combinați 15x cu -7x pentru a obține 8x.

$$8x+30+9x^{2}=9x\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9x cu x+2.

$$8x+30+9x^{2}=9x^{2}+18x$$

Scădeți 9x^{2} din ambele părți.

$$8x+30+9x^{2}-9x^{2}=18x$$

Combinați 9x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 0.

$$8x+30=18x$$

Scădeți 18x din ambele părți.

$$8x+30-18x=0$$

Combinați 8x cu -18x pentru a obține -10x.

$$-10x+30=0$$

Scădeți 30 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-10x=-30$$

Se împart ambele părți la -10.

$$x=\frac{-30}{-10}$$

Împărțiți -30 la -10 pentru a obține 3.

$$x=3$$