Rezolvați 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{3y}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Adunați exponenții 1 și -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Ridicați 14 la puterea 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți 14 cu \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Scădeți 2 din 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$