Rezolvați 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Evaluați

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Calculați 10 la puterea 12 și obțineți 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Înmulțiți 139 cu 1000000000000 pentru a obține 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Calculați 24 la puterea -15 și obțineți \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Înmulțiți 139000000000000 cu \frac{1}{504857282956046106624} pentru a obține \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$