Rezolvați 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Evaluați

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 138 cu 2715 pentru a obține 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea 28 și obțineți 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 101 cu 10000000000000000000000000000 pentru a obține 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea -10 și obțineți \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 35 cu \frac{1}{10000000000} pentru a obține \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Calculați \frac{7}{2000000000} la puterea 2 și obțineți \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Înmulțiți 1010000000000000000000000000000 cu \frac{49}{4000000000000000000} pentru a obține 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Reduceți prin eliminare 10 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Înmulțiți 2 cu 1237250000000 pentru a obține 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$