Rezolvați 126*1000*8*314*10^3*300/257*10^-3*200

$$\frac { 126 \times 1000 \times 8 \cdot 314 \times 10 ^ { 3 } \times 300 } { 257 \times 10 ^ { - 3 } \times 200 }$$

Evaluați

$$\frac{474768000000000}{257}\approx 1,847346304 \cdot 10^{12}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2\times 100 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{8\times 10\times 63\times 300\times 314\times 10^{3}}{257\times 10^{-3}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{8\times 63\times 300\times 314\times 10^{3}\times 10^{4}}{257}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{8\times 63\times 300\times 314\times 10^{7}}{257}$$

Înmulțiți 8 cu 63 pentru a obține 504.

$$\frac{504\times 300\times 314\times 10^{7}}{257}$$

Înmulțiți 504 cu 300 pentru a obține 151200.

$$\frac{151200\times 314\times 10^{7}}{257}$$

Înmulțiți 151200 cu 314 pentru a obține 47476800.

$$\frac{47476800\times 10^{7}}{257}$$

Calculați 10 la puterea 7 și obțineți 10000000.

$$\frac{47476800\times 10000000}{257}$$

Înmulțiți 47476800 cu 10000000 pentru a obține 474768000000000.

$$\frac{474768000000000}{257}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {9} \cdot 7 \cdot 157}{257} = 1847346303501\frac{243}{257} = 1847346303501,9456$$