Rezolvați 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Evaluați

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{106} la puterea 20 și obțineți \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Deoarece \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} și \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Scădeți 1 din 32071354722128447318829929845779491454976 pentru a obține 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Împărțiți 1200 la \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} înmulțind pe 1200 cu reciproca lui \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Exprimați 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} ca fracție unică.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Înmulțiți 1200 cu 32071354722128447318829929845779491454976 pentru a obține 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Reduceți fracția \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$