Rezolvați 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$