Rezolvați 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Evaluați

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Scădeți 1 din 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{12}{32} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Calculați derivata în funcție de v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$