Rezolvați frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Evaluați

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 7 pentru a obține 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 11 din 15 pentru a obține 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculați 12 la puterea 11 și obțineți 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculați 36 la puterea 11 și obțineți 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculați 3 la puterea 11 și obțineți 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Împărțiți 131621703842267136 la 177147 pentru a obține 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Adunați 743008370688 și 743008370688 pentru a obține 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculați 12 la puterea 4 și obțineți 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculați 2 la puterea 11 și obțineți 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Calculați 6 la puterea 11 și obțineți 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Înmulțiți 2048 cu 362797056 pentru a obține 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Adunați 20736 și 743008370688 pentru a obține 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Reduceți fracția \frac{1486016741376}{743008391424} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$