Rezolvați 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Scădeți 3 din 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Scădeți 3 din 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Reduceți fracția \frac{11}{22} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Calculați derivata în funcție de w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$