Rezolvați 1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

Rezolvați pentru A

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 1003002, cel mai mic multiplu comun al 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Înmulțiți \frac{1}{1001} cu 1003 pentru a obține \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Scădeți 1002B din ambele părți.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

Scădeți \frac{1002}{1001}C din ambele părți.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

Ecuația este în forma standard.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

Se împart ambele părți la 1001.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Împărțirea la 1001 anulează înmulțirea cu 1001.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Împărțiți \frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} la 1001.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Rezolvați pentru B

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 1003002, cel mai mic multiplu comun al 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Înmulțiți \frac{1}{1001} cu 1003 pentru a obține \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Scădeți 1001A din ambele părți.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

Scădeți \frac{1002}{1001}C din ambele părți.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

Ecuația este în forma standard.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

Se împart ambele părți la 1002.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Împărțirea la 1002 anulează înmulțirea cu 1002.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Împărțiți \frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} la 1002.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$