Rezolvați 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Evaluați

$$5x^{3}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 7 cu -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Adunați exponenții 10 și -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Ridicați 10 la puterea 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Înmulțiți 10 cu \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Scădeți 7 din 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Împărțiți 10 la 2.

$$5x^{3}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$15x^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$15x^{2}$$