Rezolvați frac{10a^{9}b^{8}cd^5}{10a^3b^5cd^3}

$$\frac { 10 a ^ { 9 } b ^ { 8 } c d ^ { 5 } } { 10 a ^ { 3 } b ^ { 5 } c d ^ { 3 } }$$

Calculați derivata în funcție de a

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10cd^{5}b^{8}}{10cd^{3}b^{5}}a^{9-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(d^{2}b^{3}a^{6})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6d^{2}b^{3}a^{6-1}$$

Faceți calculele.

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Evaluați

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 10ca^{3}d^{3}b^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$