Rezolvați 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Evaluați

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Pașii soluției scurte

Adunați 6 și 9 pentru a obține 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x^{2}+15 și x+3 este \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Înmulțiți \frac{10}{x^{2}+15} cu \frac{x+3}{x+3}. Înmulțiți \frac{2}{x+3} cu \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Deoarece \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} și \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Faceți înmulțiri în 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Combinați termeni similari în 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Extindeți \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$