Rezolvați 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{10}{4\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$