Rezolvați 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Rezolvați pentru x

$$x<-2$$

Pașii soluției

x+2 numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$x+2>0 x+2<0$$

Luați în considerare cazul în care x+2 este pozitiv. Mutați 2 în partea dreaptă.

$$x>-2$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după x+2 pentru x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$1-x<-x-2$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$-x+x<-1-2$$

Combinați termenii asemenea.

$$0<-3$$

Luați în considerare condiția x>-2 specificată mai sus.

$$x\in \emptyset$$

Acum tratați cazul în care x+2 este negativ. Mutați 2 în partea dreaptă.

$$x<-2$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după x+2 pentru x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$1-x>-x-2$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$-x+x>-1-2$$

Combinați termenii asemenea.

$$0>-3$$

Luați în considerare condiția x<-2 specificată mai sus.

$$x<-2$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<-2$$