Rezolvați 1-4/x+8/x+frac{16{x+8}}

$$\frac { 1 - \frac { 4 } { x + 8 } } { x + \frac { 16 } { x + 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x+4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x+8}{x+8}.

$$\frac{\frac{x+8}{x+8}-\frac{4}{x+8}}{x+\frac{16}{x+8}}$$

Deoarece \frac{x+8}{x+8} și \frac{4}{x+8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x+8-4}{x+8}}{x+\frac{16}{x+8}}$$

Combinați termeni similari în x+8-4.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{x+\frac{16}{x+8}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x+8}{x+8}.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{\frac{x\left(x+8\right)}{x+8}+\frac{16}{x+8}}$$

Deoarece \frac{x\left(x+8\right)}{x+8} și \frac{16}{x+8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{\frac{x\left(x+8\right)+16}{x+8}}$$

Faceți înmulțiri în x\left(x+8\right)+16.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{\frac{x^{2}+8x+16}{x+8}}$$

Împărțiți \frac{x+4}{x+8} la \frac{x^{2}+8x+16}{x+8} înmulțind pe \frac{x+4}{x+8} cu reciproca lui \frac{x^{2}+8x+16}{x+8}.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}{\left(x+8\right)\left(x^{2}+8x+16\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x+4}{x^{2}+8x+16}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{x+4}$$

Extindere

$$\frac{1}{x+4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x+8}{x+8}.

$$\frac{\frac{x+8}{x+8}-\frac{4}{x+8}}{x+\frac{16}{x+8}}$$

Deoarece \frac{x+8}{x+8} și \frac{4}{x+8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x+8-4}{x+8}}{x+\frac{16}{x+8}}$$

Combinați termeni similari în x+8-4.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{x+\frac{16}{x+8}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x+8}{x+8}.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{\frac{x\left(x+8\right)}{x+8}+\frac{16}{x+8}}$$

Deoarece \frac{x\left(x+8\right)}{x+8} și \frac{16}{x+8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{\frac{x\left(x+8\right)+16}{x+8}}$$

Faceți înmulțiri în x\left(x+8\right)+16.

$$\frac{\frac{x+4}{x+8}}{\frac{x^{2}+8x+16}{x+8}}$$

Împărțiți \frac{x+4}{x+8} la \frac{x^{2}+8x+16}{x+8} înmulțind pe \frac{x+4}{x+8} cu reciproca lui \frac{x^{2}+8x+16}{x+8}.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}{\left(x+8\right)\left(x^{2}+8x+16\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x+4}{x^{2}+8x+16}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{x+4}$$