Rezolvați 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 1,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x-6 cu 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Pentru a găsi opusul lui 12x-12, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combinați 6x cu -12x pentru a obține -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Adunați -12 și 12 pentru a obține 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 7x-7, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combinați 3x cu -7x pentru a obține -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Adunați -6 și 7 pentru a obține 1.

$$-6x=-4x+1$$

Adăugați 4x la ambele părți.

$$-6x+4x=1$$

Combinați -6x cu 4x pentru a obține -2x.

$$-2x=1$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Fracția \frac{1}{-2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{1}{2}$$