Rezolvați 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Evaluați

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x-4\right) și \left(x+6\right)\left(x-4\right) este x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Înmulțiți \frac{1}{x\left(x-4\right)} cu \frac{x+6}{x+6}. Înmulțiți \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Deoarece \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} și \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Combinați termeni similari în x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Extindeți x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Extindere

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x-4\right) și \left(x+6\right)\left(x-4\right) este x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Înmulțiți \frac{1}{x\left(x-4\right)} cu \frac{x+6}{x+6}. Înmulțiți \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Deoarece \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} și \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Combinați termeni similari în x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Extindeți x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$