Rezolvați 1/x-1/x-2+a=0

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x - 2 } + a = 0$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(x-2\right), cel mai mic multiplu comun al x,x-2.

$$x-2-x+x\left(x-2\right)a=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-2.

$$x-2-x+\left(x^{2}-2x\right)a=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-2x cu a.

$$x-2-x+x^{2}a-2xa=0$$

Scădeți x din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-2-x+x^{2}a-2xa=-x$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-x+x^{2}a-2xa=-x+2$$

Adăugați x la ambele părți.

$$x^{2}a-2xa=-x+2+x$$

Combinați -x cu x pentru a obține 0.

$$x^{2}a-2xa=2$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(x^{2}-2x\right)a=2$$

Se împart ambele părți la x^{2}-2x.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)a}{x^{2}-2x}=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

Împărțirea la x^{2}-2x anulează înmulțirea cu x^{2}-2x.

$$a=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

Împărțiți 2 la x^{2}-2x.

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a\neq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a>0\text{ or }a\leq -2$$