Rezolvați 1/x*-1/x

$$\frac { 1 } { x } \cdot - \frac { 1 } { x }$$

Evaluați

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{1}{x} cu -\frac{1}{x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-1}{xx}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{-1}{x^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Simplificați.

$$\frac{1}{x}x^{-2}-\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$x^{-1-2}-\left(-x^{-1-2}\right)$$

Simplificați.

$$x^{-3}+x^{-3}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(1+1\right)x^{-3}$$

Adunați 1 cu 1.

$$2x^{-3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-1-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{-2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2\left(-1\right)x^{-2-1}$$

Faceți calculele.

$$2x^{-3}$$