Rezolvați 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Evaluați

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x și x+18 este x\left(x+18\right). Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{x+18}{x+18}. Înmulțiți \frac{1}{x+18} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Deoarece \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} și \frac{x}{x\left(x+18\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Combinați termeni similari în x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x+18\right) și 12 este 12x\left(x+18\right). Înmulțiți \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} cu \frac{12}{12}. Înmulțiți \frac{1}{12} cu \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Deoarece \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} și \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Faceți înmulțiri în 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Combinați termeni similari în 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Extindeți 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$