Rezolvați 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Evaluați

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori x^{2}-16. Descompuneți în factori 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(x-4\right)\left(x+4\right) și 2\left(x-4\right) este 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Înmulțiți \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{1}{2\left(x-4\right)} cu \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Deoarece \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} și \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combinați termeni similari în 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Extindeți 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Descompunere în factori

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$