Rezolvați 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=7$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -3,4, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), cel mai mic multiplu comun al x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x+18 cu 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Pentru a găsi opusul lui 12x+36, găsiți opusul fiecărui termen.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Combinați 30x cu -12x pentru a obține 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Scădeți 36 din -120 pentru a obține -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5x+15 cu 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 30x-120 cu 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 60x-240, găsiți opusul fiecărui termen.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Combinați 15x cu -60x pentru a obține -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Adunați 45 și 240 pentru a obține 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Adăugați 45x la ambele părți.

$$18x-156+45x=285$$

Combinați 18x cu 45x pentru a obține 63x.

$$63x-156=285$$

Adăugați 156 la ambele părți.

$$63x=285+156$$

Adunați 285 și 156 pentru a obține 441.

$$63x=441$$

Se împart ambele părți la 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Împărțiți 441 la 63 pentru a obține 7.

$$x=7$$