Rezolvați 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

Rezolvați pentru c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0,734693878$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila c_{T} nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36c_{T}, cel mai mic multiplu comun al c_{T},2,9,6,12.

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Înmulțiți 36 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Împărțiți 36 la 2 pentru a obține 18.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Înmulțiți 36 cu \frac{1}{9} pentru a obține \frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Împărțiți 36 la 9 pentru a obține 4.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Combinați 18c_{T} cu 4c_{T} pentru a obține 22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Înmulțiți 36 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Împărțiți 36 la 2 pentru a obține 18.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Combinați 22c_{T} cu 18c_{T} pentru a obține 40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Înmulțiți 36 cu \frac{1}{6} pentru a obține \frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Împărțiți 36 la 6 pentru a obține 6.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Combinați 40c_{T} cu 6c_{T} pentru a obține 46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Înmulțiți 36 cu \frac{1}{12} pentru a obține \frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

Împărțiți 36 la 12 pentru a obține 3.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

Combinați 46c_{T} cu 3c_{T} pentru a obține 49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$49c_{T}=36$$

Se împart ambele părți la 49.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$