Rezolvați 1/ab+a^2+1/2

$$\frac { 1 } { a b + a ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{a^{2}+ab+2}{2a\left(a+b\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori ab+a^{2}.

$$\frac{1}{a\left(a+b\right)}+\frac{1}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a\left(a+b\right) și 2 este 2a\left(a+b\right). Înmulțiți \frac{1}{a\left(a+b\right)} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{2}{2a\left(a+b\right)}+\frac{a\left(a+b\right)}{2a\left(a+b\right)}$$

Deoarece \frac{2}{2a\left(a+b\right)} și \frac{a\left(a+b\right)}{2a\left(a+b\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2+a\left(a+b\right)}{2a\left(a+b\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2+a\left(a+b\right).

$$\frac{2+a^{2}+ab}{2a\left(a+b\right)}$$

Extindeți 2a\left(a+b\right).

$$\frac{2+a^{2}+ab}{2a^{2}+2ab}$$

Descompunere în factori

$$\frac{a^{2}+ab+2}{2a\left(a+b\right)}$$