Rezolvați 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 468 cu x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Adunați -2340 și 9 pentru a obține -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Adăugați 2331 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Exprimați -5\times \frac{7x}{2} ca fracție unică.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Înmulțiți -5 cu 7 pentru a obține -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Adunați -6 și 25 pentru a obține 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 16 cu 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 16 și 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Înmulțiți 8 cu -35 pentru a obține -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Combinați 48x cu -280x pentru a obține -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Combinați -232x cu 1872x pentru a obține 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Scădeți 304 din ambele părți.

$$1640x=9324-304$$

Scădeți 304 din 9324 pentru a obține 9020.

$$1640x=9020$$

Se împart ambele părți la 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Reduceți fracția \frac{9020}{1640} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 820.

$$x=\frac{11}{2}$$