Rezolvați 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Evaluați

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 8 este 72. Faceți conversia pentru \frac{1}{9} și \frac{1}{8} în fracții cu numitorul 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Deoarece \frac{8}{72} și \frac{9}{72} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Adunați 8 și 9 pentru a obține 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Fracția \frac{-1}{7} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{7} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 72 și 7 este 504. Faceți conversia pentru \frac{17}{72} și \frac{1}{7} în fracții cu numitorul 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Deoarece \frac{119}{504} și \frac{72}{504} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Scădeți 72 din 119 pentru a obține 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 504 și 6 este 504. Faceți conversia pentru \frac{47}{504} și \frac{7}{6} în fracții cu numitorul 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Deoarece \frac{47}{504} și \frac{588}{504} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{47+588}{504}$$

Adunați 47 și 588 pentru a obține 635.

$$\frac{635}{504}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$