Rezolvați 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Evaluați

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Pașii soluției

Fracția \frac{-1}{8} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{8} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 8 este 72. Faceți conversia pentru \frac{1}{9} și \frac{1}{8} în fracții cu numitorul 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Deoarece \frac{8}{72} și \frac{9}{72} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Scădeți 9 din 8 pentru a obține -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Fracția \frac{-1}{7} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{7} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 72 și 7 este 504. Faceți conversia pentru -\frac{1}{72} și \frac{1}{7} în fracții cu numitorul 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Deoarece -\frac{7}{504} și \frac{72}{504} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Scădeți 72 din -7 pentru a obține -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 504 și 6 este 504. Faceți conversia pentru -\frac{79}{504} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Deoarece -\frac{79}{504} și \frac{84}{504} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Adunați -79 și 84 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{504}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$