Rezolvați 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Verificare

Pașii soluției

Factorialul lui 9 este 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Factorialul lui 10 este 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 362880 și 3628800 este 3628800. Faceți conversia pentru \frac{1}{362880} și \frac{1}{3628800} în fracții cu numitorul 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Deoarece \frac{10}{3628800} și \frac{1}{3628800} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Adunați 10 și 1 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Factorialul lui 11 este 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3628800 și 39916800 este 39916800. Faceți conversia pentru \frac{11}{3628800} și \frac{1}{39916800} în fracții cu numitorul 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Deoarece \frac{121}{39916800} și \frac{1}{39916800} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Adunați 121 și 1 pentru a obține 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Reduceți fracția \frac{122}{39916800} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Factorialul lui 11 este 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Reduceți fracția \frac{122}{39916800} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Comparați \frac{61}{19958400} și \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$