Rezolvați 1/8x^2-7/8x-1=

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1 =$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Să luăm x^{2}-7x-8. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-8. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Soluția este perechea care dă suma de -7.

$$a=-8 b=1$$

Rescrieți x^{2}-7x-8 ca \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Scoateți factorul comun x din x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Scoateți termenul comun x-8 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Evaluați

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$