Rezolvați 1/8(320/17+320/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 320 } { 17 } + \frac { 320 } { 25 } + 31 )$$

Evaluați

$$\frac{5323}{680}\approx 7,827941176$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{320}{25} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{320}{17}+\frac{64}{5}+31\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 17 și 5 este 85. Faceți conversia pentru \frac{320}{17} și \frac{64}{5} în fracții cu numitorul 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600}{85}+\frac{1088}{85}+31\right)$$

Deoarece \frac{1600}{85} și \frac{1088}{85} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600+1088}{85}+31\right)$$

Adunați 1600 și 1088 pentru a obține 2688.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+31\right)$$

Efectuați conversia 31 la fracția \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Deoarece \frac{2688}{85} și \frac{2635}{85} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2688+2635}{85}$$

Adunați 2688 și 2635 pentru a obține 5323.

$$\frac{1}{8}\times \frac{5323}{85}$$

Înmulțiți \frac{1}{8} cu \frac{5323}{85} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 5323}{8\times 85}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 5323}{8\times 85}.

$$\frac{5323}{680}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5323}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 7\frac{563}{680} = 7,827941176470588$$