Rezolvați 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{1}{8} și \frac{32}{8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Adunați 1 și 32 pentru a obține 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 4 este 36. Faceți conversia pentru \frac{4}{9} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{16}{36} și \frac{9}{36} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Scădeți 9 din 16 pentru a obține 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 36 este 72. Faceți conversia pentru \frac{33}{8} și \frac{7}{36} în fracții cu numitorul 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{297}{72} și \frac{14}{72} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Scădeți 14 din 297 pentru a obține 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Împărțiți \frac{8}{5} la \frac{1}{2} înmulțind pe \frac{8}{5} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Exprimați \frac{8}{5}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 72 și 5 este 360. Faceți conversia pentru \frac{283}{72} și \frac{16}{5} în fracții cu numitorul 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Deoarece \frac{1415}{360} și \frac{1152}{360} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Adunați 1415 și 1152 pentru a obține 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Descompunere în factori

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$