Rezolvați 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 1,3, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12-4x cu 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Pentru a găsi opusul lui 48-16x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Scădeți 48 din 10 pentru a obține -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Combinați -10x cu 16x pentru a obține 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5-5x cu 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6-2x cu 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 18-6x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Scădeți 18 din 50 pentru a obține 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Combinați -50x cu 6x pentru a obține -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Adăugați 44x la ambele părți.

$$-38+6x+44x=32$$

Combinați 6x cu 44x pentru a obține 50x.

$$-38+50x=32$$

Adăugați 38 la ambele părți.

$$50x=32+38$$

Adunați 32 și 38 pentru a obține 70.

$$50x=70$$

Se împart ambele părți la 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Reduceți fracția \frac{70}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$x=\frac{7}{5}$$