Rezolvați 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru \frac{7}{2} și \frac{9}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Deoarece \frac{14}{4} și \frac{9}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Scădeți 9 din 14 pentru a obține 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{6} cu \frac{5}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Împărțiți \frac{5\times 8+1}{8} la \frac{3}{16} înmulțind pe \frac{5\times 8+1}{8} cu reciproca lui \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Reduceți prin eliminare 8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Înmulțiți 5 cu 8 pentru a obține 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Adunați 1 și 40 pentru a obține 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu 41 pentru a obține 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 24 și 3 este 24. Faceți conversia pentru \frac{5}{24} și \frac{82}{3} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Deoarece \frac{5}{24} și \frac{656}{24} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Adunați 5 și 656 pentru a obține 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 24 și 2 este 24. Faceți conversia pentru \frac{661}{24} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Deoarece \frac{661}{24} și \frac{12}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{661-12}{24}$$

Scădeți 12 din 661 pentru a obține 649.

$$\frac{649}{24}$$

Descompunere în factori

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$