Rezolvați 1/5t-1

$$\frac { 1 } { 5 t - 1 }$$

Calculați derivata în funcție de t

$$-\frac{5}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-2}\times 5t^{1-1}$$

Simplificați.

$$-5t^{0}\left(5t^{1}-1\right)^{-2}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-5t^{0}\left(5t-1\right)^{-2}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-5\left(5t-1\right)^{-2}$$

Evaluați

$$\frac{1}{5t-1}$$