Rezolvați 1/5(x-10)>x-1/10-2-x/15

$$\frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { x - 1 } { 10 } - \frac { 2 - x } { 15 }$$

Rezolvați pentru x

$$x>53$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 30, cel mai mic multiplu comun al 5,10,15. Deoarece 30 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$6\left(x-10\right)>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu x-10.

$$6x-60>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-1.

$$6x-60>3x-3-2\left(2-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu 2-x.

$$6x-60>3x-3-4+2x$$

Scădeți 4 din -3 pentru a obține -7.

$$6x-60>3x-7+2x$$

Combinați 3x cu 2x pentru a obține 5x.

$$6x-60>5x-7$$

Scădeți 5x din ambele părți.

$$6x-60-5x>-7$$

Combinați 6x cu -5x pentru a obține x.

$$x-60>-7$$

Adăugați 60 la ambele părți.

$$x>-7+60$$

Adunați -7 și 60 pentru a obține 53.

$$x>53$$