Rezolvați 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Evaluați

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Pașii soluției

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul după conjugatul complex al numitorului, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Înmulțiți 1 cu 4+3i pentru a obține 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Împărțiți 4+3i la 25 pentru a obține \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Parte reală

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Pașii soluției

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{1}{4-3i} cu conjugata complexă a numitorului, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Înmulțiți 1 cu 4+3i pentru a obține 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Împărțiți 4+3i la 25 pentru a obține \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Partea reală a lui \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i este \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$