Rezolvați 1/4x^2+1/9=0

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 9 } = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2}{3}i\approx -0,666666667i$$

$$x=\frac{2}{3}i\approx 0,666666667i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți \frac{1}{9} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{1}{9}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 4, reciproca lui \frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\frac{1}{9}\times 4$$

Înmulțiți -\frac{1}{9} cu 4 pentru a obține -\frac{4}{9}.

$$x^{2}=-\frac{4}{9}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{9}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \frac{1}{4}, b cu 0 și c cu \frac{1}{9} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -\frac{1}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{2\times \frac{1}{4}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2}{3}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2}{3}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$