Rezolvați 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=-6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -2 pentru a obține \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Reduceți fracția \frac{-2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 2 pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 6 pentru a obține \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Împărțiți 6 la 3 pentru a obține 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Scădeți \frac{2}{3}x din ambele părți.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Combinați \frac{1}{4}x cu -\frac{2}{3}x pentru a obține -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Adăugați \frac{1}{2} la ambele părți.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Deoarece \frac{4}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{12}{5}, reciproca lui -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{5}{2} cu -\frac{12}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Împărțiți -12 la 2 pentru a obține -6.

$$x=-6$$