Rezolvați 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 5 pentru a obține \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 5 pentru a obține \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu -4 pentru a obține \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Fracția \frac{-4}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Scădeți \frac{5}{3}x din ambele părți.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combinați \frac{3}{4}x cu -\frac{5}{3}x pentru a obține -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Scădeți \frac{5}{4} din ambele părți.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{4}{3} și \frac{5}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Deoarece -\frac{16}{12} și \frac{15}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Scădeți 15 din -16 pentru a obține -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{12}{11}, reciproca lui -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Înmulțiți -\frac{31}{12} cu -\frac{12}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Reduceți fracția \frac{372}{132} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 12.

$$x=\frac{31}{11}$$