Rezolvați 1/4(2x-1)=35/4-x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 2 x - 1 ) = \frac { 35 } { 4 } - x$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu 2x-1.

$$\frac{1}{4}\times 2x+\frac{1}{4}\left(-1\right)=\frac{35}{4}-x$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 2 pentru a obține \frac{2}{4}.

$$\frac{2}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)=\frac{35}{4}-x$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)=\frac{35}{4}-x$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -1 pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}=\frac{35}{4}-x$$

Adăugați x la ambele părți.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}+x=\frac{35}{4}$$

Combinați \frac{1}{2}x cu x pentru a obține \frac{3}{2}x.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=\frac{35}{4}$$

Adăugați \frac{1}{4} la ambele părți.

$$\frac{3}{2}x=\frac{35}{4}+\frac{1}{4}$$

Deoarece \frac{35}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{2}x=\frac{35+1}{4}$$

Adunați 35 și 1 pentru a obține 36.

$$\frac{3}{2}x=\frac{36}{4}$$

Împărțiți 36 la 4 pentru a obține 9.

$$\frac{3}{2}x=9$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{2}{3}, reciproca lui \frac{3}{2}.

$$x=9\times \frac{2}{3}$$

Exprimați 9\times \frac{2}{3} ca fracție unică.

$$x=\frac{9\times 2}{3}$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$x=\frac{18}{3}$$

Împărțiți 18 la 3 pentru a obține 6.

$$x=6$$